有限数学示例

$\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275} = t$

解题步骤 1

将方程重写为 $t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ 。

$t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$

解题步骤 2

化简 $\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ 。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{11800}{6000})}{0.0275}$

解题步骤 2.1.2

约去 $11800$ 和 $6000$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $11800$ 中分解出因数 $200$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{200 (59)}{6000})}{0.0275}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.2.1

从 $6000$ 中分解出因数 $200$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

解题步骤 2.1.2.2.2

约去公因数。

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

解题步骤 2.1.2.2.3

重写表达式。

$t = \frac{\ln (\frac{59}{30})}{0.0275}$

解题步骤 2.2

使用近似值替换 $e$ 。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{59}{30})}{0.0275}$

解题步骤 2.3

用 $59$ 除以 $30$ 。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.9\overline{6})}{0.0275}$

解题步骤 2.4

$1.9\overline{6}$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $0.67634006$ 。

$t = \frac{0.67634006}{0.0275}$

解题步骤 2.5

用 $0.67634006$ 除以 $0.0275$ 。

$t = 24.59418408$

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